2010年4月杭州高等教育自学考试《高等数学（工专）》真题

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1.设函数y=f (x)的定义域为[0, 1]，则f (x+2)的定义域为（　　　）

A.[0, 1]
B.[-1, 1]
C.[-2, 1]
D.[-2, -1]

2.当x→0时，下面无穷小量中与x等价的无穷小量为（　　　）

A.3x
B.sin x
C.ln (1+x^2)
D.x+sin x

3.下列命题中正确的是（　　　）

A.
B.
C.
D.

5.设矩阵A为三阶方阵，且AA'=E，则| A |=（　　　）

A.-1
B.0
C.1
D.1或-1

4.下列无穷限反常积分中发散的是（　　　）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

1._________.

5.曲线y=x^3+3的拐点个数为_________.

10.设A=，B=，则BA'=_________.

4.设y=e^x, 则dy=_________.

2.级数的和为_________.

3.设y=lnln x, 则y'=_________.

6._________.

7.设_________.

8._________.

9.设矩阵A=，则A的逆矩阵A^-1=_________.

三、计算题（每小题6分，共48分）

1.求极限.

5.判别曲线的凹凸性.

3.设方程y+lny=x确定了隐函数y=y (x)，求y'(x).

4.求不定积分dx.

2.求微分方程2的通解.

6.计算定积分.

7.设y=cos3x, 求y'

8.线性方程组 是否有解？

四、综合题（每小题6分，共12分）

2.求由y=x^2, x=1, y=0所围成曲边梯形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.

1.求函数的极值.