2009年4月杭州高等教育自学考试《高等数学（工专）》真题

本试卷总分100分，测试时间150分钟。

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

2.设y=cos，则(       )

A.当x→0时，y为无穷小量
B.当x→0时y为无穷大量
C.在区间（0,1）内y为无界变量
D.在区间（0,1）内y为有界变量

3.级数的和s=(       )

A.3/2
B.5/3
C.2/5
D.2/3

5.矩阵A=为非奇异矩阵的充要条件是(       )

A.ad-bc≠0
B.ad-bc=0
C.ab-cd=0
D.ab-cd≠0

1.函数y=loga(x^2-4)(a是常数且a>0,a≠1)的定义域是(       )

A.(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.(-∞,-2)

4.(       ).

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

1.设f (x)=x^2,g(x)=e^x,则f [g(x)]=_________.

5.函数y=(x-2)^2在区间[0,4]上的最小值是_________.

7.行列式=_________.

8.设，则=_________.

10.设矩阵A=，则AB=_________.

4.d(sin2x+cosx)=_________dx.

6.若F(x)与G(x)均为f (x)在区间I上的原函数，则F(x)与G(x)相差一个_________.

2.=_________.

9.若无穷限反常积分，则常数k=_________.

3.设f (x)=e^(5x),则f′(0)=_________.

三、计算题（每小题6分，共48分）

1.求极限.

3.求微分方程e^(x-y)dx-dy=0的通解.

2.求不定积分.

5.计算定积分.

4.求曲线y=在点（1/2,2）处的切线方程.

6.判定函数f (x)=arctanx-x的单调性.

8.当λ取什么值时齐次性线方程组    只有零解.

7.设y=，求y′.

四、综合题（每小题6分，共12分）

2.求由直线y=x与抛物线y^2=x所围成的平面图形的面积.

1.求函数y=x-ln(1+x)的极值.